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多边形的性质与分类
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目
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CATALOGUE
多边形的定义与基本性质
多边形的分类
多边形的面积与周长
多边形的对称性
多边形在实际生活中的应用
多边形的定义与基本性质
PART
01
由至少三条线段按照顺序首尾相连围成的平面图形称为多边形。
顶点、边、内角、外角是多边形的基本元素。
基本元素
定义
内角和
多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。
外角和
多边形的外角和等于360°，无论多边形边数如何变化。
多边形的分类
PART
02
由六条边构成的二维图形。
六边形
由七条边构成的二维图形。
七边形
由八条边构成的二维图形。
八边形
九边形
由九条边构成的二维图形。
十边形
由十条边构成的二维图形。
锐角三角形
钝角三角形
等边三角形
所有内角都小于90度的三角形。
有一个内角大于90度的三角形。
三边相等的三角形。
正五边形
所有内角相等，所有外角相等的五边形。
梯形
只有一组相对边平行的四边形。
菱形
所有边相等的四边形。
平行四边形
两组相对边平行的四边形。
矩形
所有内角都是直角的四边形。
多边形的面积与周长
PART
03
面积=(底×高)÷2
三角形面积
面积=对角线长度×高÷2
四边形面积
面积=(5×对角线长度×高)÷12
五边形面积
面积=(n×对角线长度×高)÷(n-2)
n边形面积
三角形周长
周长=a+b+c
四边形周长
周长=a+b+c+d
五边形周长
周长=a+b+c+d+e
n边形周长
周长=所有边的长度之和
多边形的对称性
PART
04
如果一个多边形关于某一直线（称为对称轴）对称，则称该多边形具有轴对称性。
定义
性质
举例
轴对称的多边形存在至少一个对称轴，使得多边形两侧的形状和大小完全相同。
正方形、长方形、等边三角形等都具有轴对称性。
03
02
01
如果一个多边形关于某一点（称为对称中心）对称，则称该多边形具有中心对称性。
定义
中心对称的多边形存在一个对称中心，使得多边形关于该点对称。
性质
平行四边形、菱形等都具有中心对称性。
举例
如果一个多边形绕某一定点旋转一定角度后与自身重合，则称该多边形具有旋转对称性。
定义
旋转对称的多边形存在一个或多个旋转中心，使得多边形可以绕这些中心旋转一定角度后与自身重合。
性质
正三角形、正方形等都具有旋转对称性。
举例
多边形在实际生活中的应用
PART
05
几何作图是数学中的一个分支，它涉及到图形的绘制和测量。多边形在几何作图中有着重要的应用，如绘制多边形、计算多边形的面积和周长等。
几何作图中的多边形分类包括三角形、四边形、五边形等，每种多边形都有其独特的性质和分类标准。了解这些性质和分类标准对于几何作图来说非常重要。
计算机图形学是计算机科学的一个分支，它涉及到图形的生成、处理和显示。多边形是计算机图形学中常用的一种基本图形元素。
在计算机图形学中，多边形的性质和分类对于图形的生成和渲染非常重要。例如，在三维建模中，多边形可以用于构建各种形状的物体表面，如立方体、球体、椎体等。
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END
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