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2010-2023历年江苏省海安县曲塘中学附属初级中学九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.等式成立的条件是_________________．

2.如下图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为

A．

B．

C．

D．

3.如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是

A．（0，3）

B．（0，）

C．（0，2）

D．（0，）

4.（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．

5.如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为．

6.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙G的切线；

（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．

7.两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

8.（本题4分）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

9.化简：（每小题6分，共12分）

（1）???????(2)

10.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是?????????．

11.方程2x2–7=–3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是

A．2,–7,–3

B．2,–7,3

C．2,3,–7

D．2,3,7

12.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r?????????．

13.已知x＝－1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则另一个根为________．

14.若，则（???）

A．b3

B．b3

C．b≥3

D．b≤3

15.（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

16.如图，在⊙O中弦，圆周角，则⊙O的直径等于???????????_________________．

17.（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

18.已知方程的两个解分别为、，则的值为

A．

B．

C．7

D．3

19.（本题8分）如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过?作于点．若，，．

求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．

20.（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．

21.解方程：（每小题6分，共12分）

（1）（2）?

22.方程的根是??????????????????????????．

23.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

24.关于x的方程x2–mx–2=0(m为实数)的根的情况是

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有没有实数根不能确定

25.如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是

A．点P

B．点Q

C．点R

D．点M

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：B

3.参考答案：D

4.参考答案：10%

5.参考答案：120°

6.参考答案：（1）OA=5、OC=3；(4分)

（2）

(4分)

（3）P1（-4，3）??????????P2（4，3）????P3（1，3）????P4（9，3）??(4分)

7.参考答案：B

8.参考答案：

9.参考答案：（1）?????