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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根．

2.若一个正数的平方根是和，则这个正数是???????????????．

3.Rt△ABC的三边分别为，，，且，则斜边???????．

4.（本题8分）求下列各式中的x

（1）??????????????（2）

5.下面的图形中，不是轴对称图形的是（????）

A?????????????B?????????????C?????????????D

6.同一平面上，两个等边三角形组成的各种图案，最多有?????????条对称轴．

7.（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；

8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为?????????????°．

9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC长为???????．

10.（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，ACCD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°,则∠AEB的度数为??????????；

线段AD、BE之间的数量关系是??????????．

（2）若∠ACB=∠DCE=90°,CM为△DCE中DE边上的高．

①求∠AEB的度数．

②若，，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）

11.一个直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边上的中线长为??????????．

12.下列说法正确的是（???）

A．无限小数都是分数

B．表示4的算术平方根

C．平方根等于本身的数是0

D．数轴上的每一个点都表示一个有理数

13.（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，则AD+DE等于（????）

A．7

B．8

C．9

D．10

15.到三角形的三个顶点距离相等的点是（???）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

16.（本题10分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．

17.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

18.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（?）

A．17

B．15

C．13

D．13或17

19.（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．

（1）求证：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；

（3）在（2）的条件下，试求EF的长．

20.3.1415926精确到百分位的结果为??????????????.

21.比较大小：???????

22.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为???????．

23.某人站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是????????．

24.（本题8分）尺规作图

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

25.（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，若△ABC的三个顶点都在格点上，且AB、BC、AC三边的长分别为、、．

（1）请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC；

（2）求△ABC的面积．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意得：，

解得：，

则，则平方根是：±4．

考点：1.平方根2.立方根

2.参考答案：9试题分析：由题意得：2a+1﹣a﹣2=0，

解得：a=1，

2a+1=3，

则这个正数为9

考点：平方根

3.参考答案：5试题分析：由于Rt△ABC的三边分别为，，，所以，又因为，所以，c=5

考点：勾股定理

4.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）因为，所以；

（2）

考点：1.平方根2.立方根

5.参