广东省广州市天河中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷-A4.docx

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2024-2025学年广东省广州市天河中学八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．3，5，7

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣5，2） B．（2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣2，﹣5）

4．（3分）如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）

A．38° B．62° C．60° D．82°

5．（3分）若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

6．（3分）已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（）

A．20° B．50°或80° C．10° D．20°或80°

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC＝8，BC＝6，则△DBC的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．无法计算

8．（3分）如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是（）

A．24 B．48 C．36 D．30

二、多选题（有多个正确答案，本题有2个小题，每小题6分，满分12分）

（多选）9．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC交AB于E．交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列结论正确的是（）

A．EF＝BE+CF

B．点O到∠ABC的两边的距离相等

C．∠BOC＝90°+∠A

D．设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn

（多选）10．（6分）如图，△ABC中AB＞AC，D，E分别为边BC，AB上的点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点F，G为AD的中点，延长BG交AC于点H，则下列判断中正确的结论有（）

A．△ABG与△BDG面积相等 B．

C．∠CAD+∠CBE+∠BCE＝90° D．AB﹣AC＝BE

三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B＝°．

12．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝70°，则∠B＝．

13．（3分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．

14．（3分）等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是．

15．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝7cm，BC＝3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发，沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，则点E的运动时间t＝s时，CF＝AB．

四、解答题（共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）如图，AC＝AE，AD＝AB，∠DAB＝∠EAC．求证：BC＝DE．

18．（6分）如图，∠A＝∠D＝90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB＝CD，BE＝CF，求证：∠B＝∠C．

19．（6分）如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

（2）写出AA1的长度．

（3）求△ABC的面积．

20．（8分）△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E．

（1）求证：∠BAD＝∠C；

（2）∠BAD＝30°，求∠B的度数．

21．（8分）如图，两棵大树AB、CD之间相距13m，小华从点B沿BC方向往点C行走，8秒后到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角∠AED＝90°，且EA＝ED．已知大树AB的高为5m，求小华行走的平均速度．

22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝45°，∠ACB＝90°，∠ACD为△ABC的一个外角．

（1）请按以下要求画出图形，并在图中标明相应字母．

①尺规作图：作∠ACD的平分线CM（保留作图痕迹，不写作法）；

②取线段AC的中点N，过N画AC的垂线，与CM交于点F，与AB交于点E．