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对点演练2.(2024山东滨州高二期末)如图所示,直角三棱镜ABC,∠C=30°,三棱镜材料的折射率n=,一束与AB面成30°角的光线从AB面上O点射入棱镜,从AC面上O点射出(O点未画出),不考虑光在AB面上的反射。(1)判断三棱镜的BC面是否有光线射出,写出分析过程(不考虑多次反射);(2)求从O点射出光线的折射角。解析(1)光路图如图所示,设AB面光线的入射角为i=60°,折射角为r,在AC面入射角为r,折射角为i,由折射定律可知(2)由几何关系知β=30°则r=30°由折射定律可得i=60°。答案(1)没有光线射出,分析过程见解析(2)60°学以致用·随堂检测全达标1231.(光的折射与全反射的综合问题)(2024山东德州高二期末)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()4C1234解析光线在玻璃球内的光路图如图所示。A、C为折射点,B为反射点,作OD平行于入射光线,可知∠AOD=∠COD=60°,所以∠OAB=30°,玻璃球的折射率1232.(光的折射与全反射的综合问题)(2024北京海淀高二期末)截面为直角三角形ABC的玻璃砖如图所示,其中∠A=30°,一束光线从AB面的中点M平行于底边AC射入玻璃砖,已知AC=2a,光在玻璃中的折射率n=,真空中光速为c,则光在该玻璃砖中的传播时间为()4D12341233.(折射率与光路)(2024广东东莞高二期末)某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成,其横截面如图所示,O为AB中点,∠BAC=30°,半圆形透明物质Ⅰ的半径为R,一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入,折射至AC面时恰好发生全反射,再从BC边上的Q点垂直射出BC边,已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1=,透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2,真空中光速为c,求:(结果可用根式表示)(1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2;(2)光从P传到Q所用时间t。41234解析(1)由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面射出,光路图如图所示。设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C0,在M点刚好发生全反射由几何关系可知C0=60°123412344.(光的折射与全反射的综合问题)(2024山东临沂高二期末)直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。1234解析(1)如图所示,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ,由几何关系,有θ=90°-(30°-r)60°根据题给数据得sinθsin60°即θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。1234(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i,折射角为r,由几何关系、反射定律及折射定律,有i=30°i=90°-θsini=nsinrnsini=sinr联立并代入题给数据,解得由几何关系,r即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。答案(1)会理由见解析高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI重难探究·能力素养全提升目录索引学以致用·随堂检测全达标学习目标1.进一步理解折射率、折射定律、全反射条件及其规律。(物理观念)2.利用折射定律、全反射条件等能够解决相关的光学问题。(科学思维)重难探究·能力素养全提升探究点一折射率与光路知识归纳1.正确、灵活地理解、应用折射率公式2.光的折射率与光速、频率、波长关系的综合分析先由折射光路判断光的折射角大小关系,进而得出光的频率关系,然后再根据判断出光速、波长的关系。(1)折射率与光的频率的关系:在同一介质中,频率越大的光折射率越大,当各种色光通过同一介质时,紫光折射率最大,红光折射率最小。(2)折射率与光速及波长的关系:当光从真空进入介质时,频率不变,速度减小,波长减小,典例剖析【例题1】(202
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