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2010-2023历年江苏省江阴市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.先化简,再求值：,其中x＝－2．

2.一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,98,85,98．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20

B．中位数是91

C．众数是98

D．平均数是91

3.如图,等边△ABC的边长为4,E是边BC上的动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE＝EB．设EC＝x（0＜x≤2）．

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含的代数式表示）；

（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围．

4.分解因式：x2－2x＝?????．

5.计算：．

6.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）,商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到??????元购物券,至多可得到????????元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

7.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于???????．

8.函数y=2—中自变量的取值范围是（）??

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．

9.若双曲线与直线的一个交点的横坐标为,则的值为???????．

10.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为????????cm2．（结果可保留根号）

11.解方程：

12.老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：

?

鱼苗投资

(百元)

饲料支出

(百元)

收获成品鱼

(千克)

成品鱼价格

(百元/千克)

A种鱼

2

3

100

0.1

B种鱼

4

5

55

0.4

(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？

(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.

13.如图,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．则S△AOE：S△BOE等于（）

A．1∶1????????B．4∶3?????????C．3∶4?????????????D．3∶2

14.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是???????．

15.把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,AB与DE相交于点O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE=5cm,CD=10cm．

（1）图1中线段AO的长=?????????cm；DO=?????????cm

图1

（2）如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1,D1C与AB相交于点F,若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长．

?

图2

16.在数学课上,陈老师在黑板上画出如图所示的图形,在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,并写下三个关系式：①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件,剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论.你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例．

17.的值等于（）

A．4

B．－4

C．±4

D．

18.如图,已知：在边长为12的正方形