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2022-2023学年人教版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）

第20章《数据的分析》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春?海伦市期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差＝2.2，＝6.6，＝7.4，＝10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

解：因为甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差＝2.2，＝6.6，＝7.4，＝10.8，

所以甲的方差最小，

所以这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，

故选：A．

2．（2分）（2023春?襄都区月考）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：

该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（）

A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤

解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，

故选：D．

3．（2分）（2022秋?邢台期末）若一组数据a1，a2，……，an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（）

A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19

解：数据a1，a2，……，an的平均数为10，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数为2×10+3＝23，

数据a1，a2，……，an，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的方差为4×22＝16，

故选：C．

4．（2分）（2022春?雷州市期末）2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（）

A．中位数是95.5 B．众数是95

C．平均数是95.25 D．方差是0.01

解：把这组数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为95、95，故中位数为，故选项A不符合题意；

这组数据出现最多的数是95，故众数为95，故选项B符合题意；

这组数据的平均数是，故选项C不符合题意；

这组数据的方差为＝＝，故选项D不符合题意；

故选：B．

5．（2分）（2022春?满洲里市校级期末）已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A．中位数是3 B．众数是3

C．平均数是3.5 D．方差是0.5

解：由题意知这组数据为2、3、3、4，

所以中位数为＝3，故选项A不合题意；

众数为3，故选项B不合题意；

平均数为＝3，故选项C符合题意；

方差为[（2﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2]＝0.5，故选项D不合题意．

故选：C．

6．（2分）（2022春?凤庆县期末）有一组数据：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4．现有如下判断：①这组数据的中位数是6；②这组数据的众数是4和5；③这组数据的平均数是4．其中正确的判断有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解：把这组数据从小到大排列为：1、2、3、4、4、4、5、5、8、9，

①这组数据的中位数是＝4，所以①结论错误；

②这组数据的众数是4，所以②结论正确；

③这组数据的平均数是4.5，所以③结论错误；

因此只有②正确．

故选：B．

7．（2分）（2021春?淮阳区期末）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的（按120分制）；③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．①③④

解：①，正确；

②D等有4人，但看不出其具体分数，错误；

③该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；

④虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定．

故正确的有①③．

故选：C．

8．（2分）（2019春?鼓楼区校级期末）如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）

A．2 B．4 C．8 D．16

解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝2，现在的方差s22＝[（x1+100﹣﹣100）2+