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刘国钧中学高二数学备课组《双曲线的几何性质一作业》

?课后作业班级：高二（9）班姓名：____________

1．双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标是，顶点坐标是，离心率是，渐近线方程是．

2．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－

2y＝0，则它的离心率为______

3．在平面直角坐标系中，已知双曲线：的一条渐近线与直线：垂直，则实数．

4．双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的焦点到渐近线的距离为______．

5．下列曲线中离心率为eq\f(\r(6),2)的是________．(填序号)

①eq\f(x2,2)－eq\f(y2,4)＝1；②eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1；③eq\f(x2,4)－eq\f(y2,6)＝1；④eq\f(x2,4)－eq\f(y2,10)＝1.

双曲线与椭圆4x2＋y2＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝eq\r(2)x，则双曲线的方

程为．

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝10，c－b＝6，则顶点A运

动的轨迹方程为________________．

8．根据下列条件，求双曲线的标准方程：

（1）离心率为，虚轴长为；（2）离心率为，经过点；

（3）等轴双曲线过点；（4）顶点间距离为，渐近线为；

（5）实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为；

（6）渐近线方程为，焦点为椭圆的一对顶点；

（7）渐近线方程为，过点；（8）离心率为，焦点到渐近线距离为；

（9）与双曲线有共同的渐近线，且焦距为12；