六年级《工程问题》奥数课件.pptVIP

你知道中国古代三大工程吗？

长城，又称万里长城，是

中国古代的军事防御工程。春

秋战国时期列国争霸，互相防

守，长城修筑进入第一个高潮，

但此时修筑的长度都比较短。

秦灭六国统一天下后，秦始皇

连接和修缮战国长城，始有万

里长城之称。明朝是最后一

个大修长城的朝代，今天人们

所看到的长城多是此时修筑。

明长城总长度为8851.8千米，

秦汉及早期长城超过1万千米，

总长超过2.1万千米。1987年

12月，长城被列入世界文化遗

产。

京杭大运河是

世界上里程最长、

工程最大的古代运

河，并且使用至今，

是中国古代劳动人

民创造的一项伟大

工程，是中国文化

地位的象征之一。

大运河南起余杭

（今杭州），北到

涿郡（今北京），

全长约1797公里。

运河对中国南北地

区之间的经济、文

化发展与交流，特

别是对沿线地区工

农业经济的发展起

了巨大作用。

坎儿井，是荒漠地区一

特殊灌溉系统，普遍于中国

新疆吐鲁番地区。吐鲁番的

坎儿井总数达1100多条，全

长约5000公里。坎儿井是

开发利用地下水的一种很古

老式的水平集水建筑物，适

用于山麓、冲积扇缘地带，

主要是用于截取地下潜水来

进行农田灌溉和居民用水。

人们利用山的坡度，巧妙地

创造了坎儿井，引地下潜流

灌溉农田。坎儿井不因炎热、

狂风而使水分大量蒸发，因

而流量稳定，保证了自流灌

溉。

工程问题

修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？

单位“1”

1

每天修一段路的，修完这段路需要多少天？

5

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作总量＝工作时间×工作效率

单位“1”

例题一

1

一份工作，卡尔小时先完成了，欧拉小时又完

546

成了剩下任务的一半，最后余下的部分由卡尔、欧拉

合作，还需要多少时间才能完成？

工作效时率间＝工作总量÷工作时效间率

11

卡尔的工作效率：÷5＝

420

113

剩余工作量的一半：（1－）×＝

428

31

欧拉的工作效率：÷6＝

816

卡尔、欧拉合作的工作效率：1＋1＝9

201680

391

剩余所需工作时间：÷＝3（小时）

8803

1

答：还需要3小时。

3

单位“1”

练习一

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小

时完成，丙单独做15小时完成。若先由甲、丙合做5

小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？

1

甲的工作效率：1÷20＝

20

1

乙的工作效率：1÷12＝

12

1

丙的工作效率：1÷15＝

15

117

甲、丙合作的工作量：（＋）×5＝

201512

75