2024-2025学年度七年级数学上册代数式提优训练100题[含答案].docx

2024-2025学年度七年级数学上册代数式提优训练100题

一、单选题

1．下列图形能够直观地解释(3b

A． B．

C． D．

2．据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（）

A．0.935×109 B．9.35×108 C．93.5×107

3．下列各式：①113x②2000x③

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-█+1)＝-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是（）

A．－y B．y C．－xy D．xy

5．计算(?2x

A．?2x4y3 B．?8x4

6．已知多项式A=2x?1，B=x2?2x+5

①若A2?4B=1，则

②若mA2?nB+3x2

③存在实数x，使AB，以上说法正确的个数是（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．若3x﹣y＝5，则6x﹣2y+5的值是（）

A．15 B．13 C．10 D．﹣10

8．若分式x?1x+1的值为0，则x=

A．?1 B．1 C．±1 D．0

9．若x、y二者满足等式x2?3y=3x+y2，且x、

A．1 B．4 C．5 D．9

10．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．2ab(a?b)=2a2b?2a

C．x2?4x+3=(x?2)

二、填空题

11．已知点A1,a与点Bb,?2是关于原点O的对称点，则a+b=

12．已知x+1x=2

13．若|m?7|+(n+2)2=0，则

14．若m是方程x2+x?2021=1的一个根，则代数式m(m+1)的值等于

15．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去?，第2024次输出的结果是．

16．已知x=1?2，y=1+2，则x2

17．在平面直角坐标系xOy中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和美点”.已知直线y=?2x+k1与y轴交于点A，与反比例函数y=k2x的图象交于点P(?4，m)

18．观察下列图案，我们发现：用1个六边形需火柴6根，围2个六边形需火柴11根，围3个六边形需火柴16根，围4个六边形需火柴21根，……那么围n个六边形所需火柴的根数为（用含n的代数式表示）

19．设三个互不相等的有理数，即可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为4、ab、b的形式，则b?a3的值为

20．根据如下程序，若n=6，则m=．

21．对于一个四位正整数A=abcd，若它的各位上数字均不为零且互不相等，千位数字与个位数字之和为9，十位数字比百位数字大2，则称这个四位正整数A是“优胜数”．则符合条件的A的最大数与最小数的差为，QA=a+b+c+d，RA=

22．分解因式：3x3

23．使式子x?1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

24．分解因式：16a?ax2

25．分解因式8a2－2=．

26．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a

27．已知a，b为实数，且满足a?8+8?a=b?

28．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义：当ab时，min{a，b

根据上面的材料回答下列问题：

若min{2x?32

29．按如图所示的程序计算，若输入n=?3，则输出的结果是．

30．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是．（用含a的式子表示）

三、计算题

31．计算：(π?2024)

32．计算：1a?1

33．计算：

（1）?2

（2）a4

（3）(2x?y

（4）101×99?99.

34．阅读材料：

我们知道绝对值的代数意义为：x=

例如：

（1）化简：x?1x1

（2）化简：x?2+

解：（1）∵x1，

∴x?10．

∴x?1=x?1

（2）令x?2=0和x+3=0，得x=2，x=?3（称2，-3分别为x?2，x+3的零点值），那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形：

①当x≤?3时，则x?20，x+3≤0，

∴原式=2?x+?x?3

②当?3x2时，则x?20，x+30，

∴原式=2?x+x+3

③当x≥2时，则x?2≥