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2022-2023学年苏科版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）
第12章《二次根式》
考试时间：120分钟试卷满分：100分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春?峄城区期末）已知x＝﹣1，y＝+1，则分式的值是（）
A．2 B． C．4 D．2
解：
＝
＝x+y，
当x＝﹣1，y＝+1时，
原式＝﹣1++1
＝2．
故选：D．
2．（2分）（2022春?钦州期末）下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
解：A．（﹣）2＝3，故A符合题意；
B.＝3，故B不符合题意；
C.＝，故C不符合题意；
D.3＝3×，故D不符合题意；
故选：A．
3．（2分）（2021秋?邵东市期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
：∴整数m为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
4．（2分）（2022春?诸城市校级期中）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（）
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k
解：∵一个三角形的三边长分别为、k、，
∴﹣＜k＜+，
∴3＜k＜4，
﹣|2k﹣5|，
＝﹣|2k﹣5|，
＝6﹣k﹣（2k﹣5），
＝﹣3k+11，
＝11﹣3k，
故选：D．
5．（2分）（2021春?花山区校级月考）已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（）
A．0 B．1 C．2021 D．2020
解：由题意得：
a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴|2020﹣a|＝a﹣2020，
∵|2020﹣a|+＝a，
∴a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故选：C．
6．（2分）（2021春?越城区校级期中）有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|等于（）
A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a
解：观察数轴可知：
，当b＜0时，，
所以原式＝﹣b﹣（a﹣b）＝﹣b﹣a+b＝﹣a．
故选：B．
7．（2分）（2022春?长沙期中）已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）
A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2
解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，
∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；
a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；
ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；
∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故D选项错误；
故选：C．
8．（2分）（2021春?宁津县期末）在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
解：∵a、b、c为三角形的三边，
∴a+c＞b，a+b＞c，
即a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0；
∴﹣2|c﹣a﹣b|＝（a﹣b+c）+2（c﹣a﹣b）＝﹣a﹣3b+3c．
故选：B．
9．（2分）（2023春?武穴市月考）已知1＜a＜3，那么化简代数式﹣的结果是（）
A．5﹣2a B．2a﹣5 C．﹣3 D．3
解：∵1＜a＜3，
∴a﹣1＞0，a﹣3＜0，
∴﹣
＝|a﹣1|﹣|a﹣4|
＝a﹣1+a﹣4
＝2a﹣5，
故选：B．
10．（2分）（2023春?定远县校级月考）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．
利用有理化因式，可以得到如下结论：
①；
②设有理数a，b满足，则a+b＝6；
③；
④已知，则；
⑤．
以上结论正确的有（）
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④
解：①，故正确；
②，
∴a+b＝﹣6，b﹣a＝4，故错误；
③，，
∵，
∴，故正确；
④∵＝（43﹣x）﹣（11﹣x）＝32，而，
∴，故错误；
⑤＝＝＝＝，故正确；
正确的有①③⑤．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022春?沂源县期末）若最简二次根式与﹣是同类二次根式，则x＝±1．
解：由题意可得：
5x2+1＝7x2﹣1，
解得x＝±1，
当x＝±1时，与﹣都是最简二次根式．
因此
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