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2022-2023学年苏科版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）

第12章《二次根式》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春?峄城区期末）已知x＝﹣1，y＝+1，则分式的值是（）

A．2 B． C．4 D．2

2．（2分）（2022春?钦州期末）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．（2分）（2021秋?邵东市期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4

4．（2分）（2022春?诸城市校级期中）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（）

A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k

5．（2分）（2021春?花山区校级月考）已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（）

A．0 B．1 C．2021 D．2020

6．（2分）（2021春?越城区校级期中）有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|等于（）

A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a

7．（2分）（2022春?长沙期中）已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）

A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2

8．（2分）（2021春?宁津县期末）在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（）

A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a

9．（2分）（2023春?武穴市月考）已知1＜a＜3，那么化简代数式﹣的结果是（）

A．5﹣2a B．2a﹣5 C．﹣3 D．3

10．（2分）（2023春?定远县校级月考）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．

利用有理化因式，可以得到如下结论：

①；

②设有理数a，b满足，则a+b＝6；

③；

④已知，则；

⑤．

以上结论正确的有（）

A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?沂源县期末）若最简二次根式与﹣是同类二次根式，则x＝．

12．（2分）（2021?鹤峰县模拟）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为．

13．（2分）（2023春?蚌埠月考）观察下列各式：①2＝；②3＝；③4＝；…；根据这些等式反映的规律，若x＝，则x2﹣y＝．

14．（2分）（2022秋?射洪市期末）已知x＝+2，代数式x2﹣4x+11的值为．

15．（2分）（2023春?德城区校级月考）已知a＝，b＝，则a与b的关系是．

16．（2分）（2022春?新洲区校级月考）观察下列各式的规律：

①；

②；

③若，则a+b＝．

17．（2分）（2022春?龙亭区校级期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，化简＝．

18．（2分）（2022春?泰州期末）关于x的代数式有意义，满足条件的所有整数x的和是9，则a的取值范围为．

19．（2分）（2022春?辛集市期末）已知xy＜0，化简：x＝．

20．（2分）（2021春?西乡塘区校级月考）观察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此规律，第8个等式的是．

评卷人

得分

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．（8分）（2023春?广安区校级月考）计算

（1）；

．

22．（8分）（2022秋?罗湖区校级期末）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a＝．

∴a﹣2＝﹣．

∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．

∴a2﹣4a＝﹣1，

∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：＝；

（2）计算：+…+；

（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．

23．（6分）（2022春?邗江区期末）阅读下列材料，并回答问题：

把形如a+b与a﹣b、b为有理数且b＞0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．

（1）请你举出一对共轭实数：和；

（2）﹣2和2是共轭实数吗？若是请指出a、b的值；

（3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对