2010-2023历年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（6分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

【小题1】（1）填空：∠ABC=???????°，BC=?????????

【小题2】（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

【小题3】（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

2.若，则??????,?????????

3.解方程：（4+4=8分）

【小题1】（1）????????????【小题2】（2）—=8

4.当???????时，分式有意义；当=???????时，分式值为0。

5.已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是????????????????

6.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是………………【???】

A．

B．

C．

D．

7.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是????????????。

8.如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°；③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的条件有…………【???】?

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9.（4分）先化简，再求值：，其中x＝－4．

10.计算：（每个3分，共6分）

【小题1】（1）?【小题2】（2）

11.正比例函数y=kx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为????????。

12.（9分）图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车（图中用???表示）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）。设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）。

【小题1】⑴在区域MNCD内，请你针对图15―1，图15―2，图15―3，图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影。

【小题2】⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）。

①如图15―5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；

②如图15―6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；

③如图15―7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；

④根据①~③中得到的结论，就区域ABCD内，请你简单概括y随t的变化而变化的情况

13.

14.（8分）某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳的天数是乙小组单独修理这批桌凳的天数的1.5倍；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．

【小题1】（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．

【小题2】（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：

①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．

你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

15.若4是和2的比例中项，则__________.

16.如图，在斜坡的顶部有一铁塔，是的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上．已知铁塔底座宽，塔影长，小明和小华的身高都是1.5m，??同一时刻，小明站在点处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为和，那么塔高为……【???】

．22m??????．22.5m?????．13.5m??????．24m

17.地图上某城市面积为80cm，实际该城市面积为320km.这地图的比例尺为???????????

18.如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知．则的长????????．矩形与矩形的相似比??????．

19.（6分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，C