2010-2023历年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知，则

2.已知，则?????

3.操作与实践（7分）

【小题1】（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

【小题2】（2）如图，已知∥，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

【小题3】（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

?

4.探究应用:（5分）

【小题1】（1）计算：（a－2）（a2＋2a＋4）=??????????????????????????。

（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）=?????????????????????????。

【小题2】（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为?????????????????????????。

【小题3】（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（??????）

A．（a－3）（a2－3a＋9）

B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）

C．（4－x）（16＋4x＋x2）

D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）

【小题4】（4）直接用公式计算：（3x－2y）（9x2＋6xy＋4y2）=?????????????????????。

5.

如图，在，求∠EAD的度数。（4分）

6.下列叙述中，正确的有?(??????)

①如果，那么；②满足条件的n不存在；???③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7.如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（?????）

A．23

B．－23

C．19

D．－19

8.如右图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A．（a-b）2=a2-2ab+b2

B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．a2-b2=（a+b）（a-b）

D．a2+ab=a（a+b）

9.如图，一块砖的长为m,宽为n，那么图中残留部分墙面的面积为????????.

10.如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=??????.

11.将下列各式因式分解:（本题有4小题，每小题3分，共12分）

【小题1】（1）????【小题2】?（2）

【小题3】（3）???????????【小题4】（4）???????????????????????????????

12.分解因式：=???????????????.

13.纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为?????????????米（用科学记数法表示）.

14.在△ABC中，比大，则=???????.

15.如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东64O的方向上，此时一艘客船在

B处看见巡逻艇M在其北偏东13O的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=??????.

16.计算或化简：（本题有4小题，每小题3分，共12分）

【小题1】（1）??【小题2】（2）

【小题3】（3）?【小题4】（4）

17.下列计算中正确的是（?????）

A．

B．

C．=

D．

18.若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米。

19.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（?）

A．4

B．5

C．6

D．7

20.若二次三项式是一个完全平方式，则=??????

21.下列各式能用平方差计算公式的是（?????）

A．

B．

C．

D．

22.如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m+n＝??????.

23.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组．

【小题1】(1)将方程组1的解填入图中；

【小题2】(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；

【小题3】(3)若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？（7分）

24.解方程组:???????（3分）

25.先化简再求值(2a+b)2－(3a－b)2+5a(a－b)，其中，．（4分）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：

【小题1】（1）取BC的中点