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2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元，下列方程正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

2.解方程：

①?????????????????②

③??????????????????④（a为常数）

3.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是???????????.

4.若一元二次方程（）的两个根分别是与，则＝??????.

5.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则的值为（????）

A．3

B．4

C．5

D．6

6.下列计算正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

7.⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为?????????.

8.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD＝4，CD＝3．下列结论：①∠AED＝∠ADC；②?；③AC·BE＝12；④3BF＝4AC．其中正确结论的个数有（???）

A．1个????????????B．2个??????????C．3个??????????D．4个

9.（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为、，且满足，求实数的值.

10.（10分）在□ABOC中，AO⊥BO，且AO＝BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（－6，0），直线过点C且与x轴交于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED＝45°时，求直线EC的解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF－FE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时，求t的值．

11.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为（????）

A．2

B．4

C．6

D．8

12.（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

13.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（??）

A．??????B．AF＝BF???????C．OF＝CF?????D．∠DBC＝90o

14.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC＝2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．

（1）当P是OA的中点时，求PE的长；

（2）若∠PDF＝∠E，求△PDF的面积．

15.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（????）

A．1

B．2

C．3

D．4

16.（10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，?AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是的中点；

（2）求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；

（3）若?，且AC＝4，求CF的长.

17.若△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC＝1，则EF的长是（????）

A．

B．1

C．2

D．4

18.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

?

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是???????环，乙的平均成绩是???????环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

计算方差的公式：s2＝?[(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接A