【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组 同步练习(学生版).docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同步练习

一、选择题

1．（2024八上·衡南开学考）已知方程组2m?n=?1m+4n=16，则m+n

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2023八上·鹿城开学考）若方程组x+y=4x?y=1的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k

A．－2 B．－1 C．2 D．1

3．（2021八上·枣庄月考）用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4①

A．①×2?②

C．①×(?2

4．（2024七下·澄海期末）以方程组x+y=1x?y=3的解为坐标的点（x，y

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2023八上·胶州月考）若关于x，y的二元一次方程组2x?ay=?1bx+3y=8的解是x=1y=5，则关于m、n的二元一次方程组

A．m=1n=5 B．m=5n=1 C．m=?2n=3

6．（2024七下·阳新期末）在解二元一次方程组x?2y=2①

A．①-②

B．由①变形得x=2+2y③，将③代入②

C．①×4+②

D．由②变形得2y=4x?5③，将③代入①

7．（2020八上·黄岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组y=(7?k)x?2y=(3k?1)x+5无解，则一次函数y=kx?

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2019八上·德州开学考）解方程组ax+by=2cx?7y=8时，一学生把c看错得x=?2y=2，已知方程组的符合题意解是

A．a、b不能确定，c=-2 B．a、b、c不能确定

C．a=4，b=7，c=-2 D．a=4，b=5，c=-2

二、填空题

9．（2024八上·峡江期末）若关于x、y的方程组ax+3y=92x+3y=0有整数解，则正整数a的值为

10．（2024八上·龙泉驿期末）若关于x，y的方程组4x?y=5ax+by=2和3x+y=9bx+ay=8的解相同，则a+b=

11．（2023八上·西安月考）对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b=2a+b.例如：3⊕4=2×3+4=10.若x⊕(?y)=2，且2y⊕x=?1

12．（2023八上·长沙开学考）已知x，y满足方程组2021x+2022y=52022x+2021y=4，则x?y的值是

13．（2022八上·绵阳竞赛）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，所连线段AB的中点是M，则M的坐标为(x1+x2

三、解答题

14．（2024八上·信宜期末）解下列方程组：

（1）x?3

（2）2x

15．（2024八上·遂川期末）解方程组x+3y=11???①

小敏：解：把方程2x?y=1变形为y=2x?1，

再将y=2x?1代入方程①得x+3(

小川：解：将方程2x?y=1的两边乘以3得6x?3y=3，再将两个方程相加，得到7x=14…．

（1）小敏的解法依据是，运用的方法是；

小川的解法依据是，运用的方法是；

①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．

（2）请直接写出原方程组的解．

16．（2022八上·包头期末）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组3(

解：把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，

原方程组可化为3x?2y=?13x+2y=7

解得x=1y=2，m+5=1

∴原方程组的解为m=?4n=?1

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组3

17．已知方程组ax+5y=1514x-by=-22，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=-13y=-1，乙看错了方程

四、综合题

18．（2022八上·双流月考）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：

（1）解方程组3x?2y=?13x+2y=13，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为

（2）如何解方程组3(

（3）若关于m，n的方程组3(m+n)

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

2．【答案】C

【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：解方程组x+y=4x?y=1，

得x=2.5y=1.5，

把x=2.5y=1.5代入4x＋ky＝13中，

故答案为：C.

【分析】先利用加减消元法解方程组求出x，y，再代入方程4x＋ky＝13中求出k值；本题也可以采用①×3+②的方法求解.

3．【答案】D

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】A.