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2010-2023历年江苏省无锡市前洲中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，Rt△ABC中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数???????（填函数解析式）的图象上运动.

2.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为???????????????

3.下列运算正确的是（???????）

A．3a＋2a＝5a2

B．(2a)3＝6a3

C．(x＋1)2＝x2＋1

D．x2－4＝(x＋2)(x－2)

4.下列图形中不是中心对称图形的是（?????）

A．矩形

B．菱形

C．正五边形

D．平行四边形

5.若一个多边形的内角和为900o，则这个多边形的边数是??????????

6.解方程：(1)－2x－2＝0?????????(2)3

7.分解因式3a2－6ab＋3b2＝?????????????????

8.关于x、y的方程组中，x＋y＝???????????

9.计算：（1）＋－2012＋()；（2）(1－)—

10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝??????

11.若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（??????）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

12.如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）

13.若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是（??????）

A．1

B．2

C．4

D．6

14.高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．

（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；

（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；

（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

15.公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45o和30o，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16o和45o，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：≈1.414，≈1.732，tan16o≈0.287，sin16o≈0.276，cos16o≈0.961）

16.如图，一条抛物线经过原点和点C（8，0），A、B是该抛物线上的两点，AB∥x轴，OA=5，AB=2．点E在线段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一边始终经过点A，另一边交线段BC于点F，连接AF．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；

（3）当△AEF是等腰三角形时，求点E的坐标．

17.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2014秒时跳蚤所在位置的坐标是（????）

A．（0，672）

B．（672，0）

C．（44，10）

D．（10，44）

18.函数y＝中，自变量x的取值范围是??????????????

19.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（?????）

A．0.3

B．0.25

C．0.15

D．0.1

20.如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为（????）

A．130°

B．110°

C．70°

D．20°

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE＝CF.

22.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为??????????.

23.已知关于的一元二次