2010-2023历年江苏省无锡市八士中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市八士中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（????）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株?数见下表：

则这10个小组植树株数的方差是______.

3.已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.

（1）求证：△CDP∽△PAF；

（2）设，，求关于的函数关系式，及自变量的取值范围；

（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.

4.三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．

（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．

5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（??）

A?????B．且???C．????D．且

6.解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

7.一元二次方程的根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

8.在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知、是方程的两个根，则代数式的值为??????.

10.解方程2（5x-1）2-3（5x-1）=0最适当的方法是（???）

A．直接开平方法

B．配方法

C．公式法

D．因式分解法

11.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-5，0）和（5，0），以AB为直径在x轴的上方作半圆O，点C是该半圆上第一象限内的一个动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使BC=CD，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、线段AC于点E、F，E为垂足，连结OF．

（1）当∠CAB=30°时，求弧BC的长；

（2）当AE=6时，求弦BC的长；

（3）在点C运动的过程中，是否存在以点O、E、F为顶点的三角形与△DEB相似？若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

12.如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22o，则∠A＝?????.

13.已知⊙O的半径为，弦AB＝，则AB所对圆周角的度数为?????.

14.若实数满足，则3＝?????.

15.如图，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值是（????）

A．

B．

C．3

D．2

16.已知关于的方程.

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

17.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

18.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，∠AED＝30o，则CD的长为??????.

19.如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝3相切时，点P的坐标为??????????????????.

20.如图，在⊙O的内接△ABC中，AD⊥BC于D，

（1）①若作直径AP，求证：AB·AC＝AD·AP；

②已知AB＋AC＝12，AD＝3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．求y与x的函数关系式，及自变量x的取值范围；

（2）图2中，点E为⊙O上一点，且，求证：CE＋CD＝BD.

21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（???）

A．80o

B．60o

C．50o

D．40o

22.北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为，则根据题意，可得方程（?