浙江省华东师范大学附属杭州学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2022-2023学年浙江省华东师大附属杭州中学七年级（下）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为(????)

A.7.2×10-7 B.7.2×10-8

2.如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看作∠1的内错角的是(????)

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

3.二元一次方程2x-y=1

A.x=1y=1 B.x=2y=3

4.如图，直线a//b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为(????)

A.58° B.42° C.32° D.28°

5.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(????)

A.6x2y3=2x2?3

6.下列计算正确的是(????)

A.a+a4=a5 B.(

7.解方程组2x+3y=1?①3x

A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2

8.如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为cm．(????)

A.20

B.21

C.22

D.23

9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组(????)

A.5x+6y=164x+y=5

10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β，②

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.计算：(-22)3=______，m

12.分解因式：a2-6ab

13.如图，已知AB//CD，AD//BC.填空：

∵AD//BC，

∴∠2=

14.关于m，n的方程组a1m+b1n=c1a2m+

15.如图，已知AB//CD//EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是______

16.已知关于x，y的方程组x-2y=k2x-3y=3k-1，给出下列结论：

①x=4y=1是方程组的解；

②当k=34，x，y

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题6.0分)

计算：

(1)x?x5+x

18.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)x=1-y4x+

19.(本小题8.0分)

(1)化简求值：(x+2y)(x-2y)-(x+3y)2，其中x

20.(本小题10.0分)

如图，已知AB//CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．

(1)若∠1=50°，求∠2的度数；

(2)若EH平分∠AEF，判断EH，

21.(本小题10.0分)

(1)已知ab=94，a+b=5，求a2+b2的值．

(2)关于x的代数式

22.(本小题12.0分)

目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．

(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

(2)该校在校师生共2000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费10000

23.(本小题12.0分)

如图，直线FG//直线HK，一块三角板的顶点A在直线HK上，边BC、AC分别交直线FG于D、E两点.∠BAC=40°，∠B=90°，∠C=30°．

(1)如图1，∠BAH=40°，则：

①∠FDB=______°；

②若∠CDE与∠CAK的角平分线交于点I，则∠I=______°.

(2)如图2.点I在∠EDC的平分线上，连接AI，且∠CAI：∠KAI=1：3，若∠I=35°，求∠FDB的度数；

(3)如