任意角课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第五章三角函数5.1任意角和弧度制5.1.1任意角

新课引入???角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.??虽然运动后最终都回到相同位置，但是运动的状态是有差异的，因此我们用角去刻画的时候，这两个角是不同的.角的差异可以体现在哪些方面？大小方向

新课引入问题1：假如机械手表慢了5分钟，你会怎样将它校准确？当时间校准后，分针旋转了多少度？问题2：假如机械手表快了1.25小时，你会怎样将它校准确？当时间校准后，分针旋转了多少度？

新知讲解我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角.这样，零角的始边与终边重合.?由此，角的概念推广到了任意角.

新知讲解???相反角?

新知讲解?你能说说在直角坐标系内讨论角的好处吗？1.可以体现角的周期性；2.便于定量分析；3.坐标系划分区域：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；角的终边如果在坐标轴上，那么就说这个角是轴线角，它不属于任何一个象限.锐角是第一象限角，钝角是第二象限角，直角、平角和周角都是轴线角.

?典例分析?(2)60°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转2周，所得的角是________.?(3)855°是第_______象限角.二?一四

新知讲解—终边相同的角探究????????

新知讲解—终边相同的角?充分体现周而复始的规律.?

典例分析??集合运算角度?周期变化角度

?学以致用??315°和－45°

?学以致用?

典例分析—象限角和区域角例4.已知角α的终边落在如图所示的阴影范围内(包括边界)，求角α的集合.45°

典例分析—象限角和区域角?因为α是第一象限角，所以k·360°αk·360°＋90°，k∈Z，?

课堂小结?