八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算预习作业新版新人教版.docxVIP

分式

15.2分式的运算

【预习速填】

1.分式的乘法法则.分式的乘法法则与以前学过的分数的乘法法则相同,即分式乘分式,用分子的积作为积的,分母的积作为积的,用式子表示ab·cd=

2.分式的除法法则.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘用式子表示是ab÷cd=·

3.分式的乘除混合运算.分式的乘除混合运算与分数的乘除混合运算的运算顺序相同,都是按照从左到右的顺序,有括号的先算括号里面的进行分式乘除混合运算的步骤是:①把乘除混合运算先统一成运算;②把分子、分母中能分解因式的多项式;③约分.

4.分式的乘方.分式的乘方是把分子、分母分别乘方,即(ab)n=的乘方法则计算时要注意:①必须将分子、分母看成一个整体,然后将这两个整体分别乘方;②分式乘方时要先确定乘方结果的符号,正分式的任何次幂都为,负分式的偶次幂为正,

5.同分母分式的加减法.同分母分式相加减,分母不变,把分子相,用式子表示是ac

6.异分母分式的加减.异分母分式相加减,先,变为同分母的分式,再加用式子表示是ac±cd=adbd±bcbd=

7.分式的混合运算.分式与分数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后.有括号的先算括号里面的,同级运算按从左往右的顺序进行,最后的运算结果必须化为最简分式或整式,在进行运算的过程中,要注意正确运用运算法则,必要时活运用交换律、结合律、分配律,使计算简便.

8.负整数指数幂.一般地,当n是正整数时,a-n=(a≠0),这就是说a-n是an的倒数因为零不能作除数,所以a≠0是a-n=1an的先决条件,在进负整数指数幂的有关计算时,要注意,虽然a

a-n=

9.整数指数幂的性质.在学习了负整数指数幂和0指数幂后,指数的范围已到全体整数,以前所学的幂的运算性质仍然成立,可以作如下归纳:①aman=(m,n是整数);②(am)n=amn(m,n是整数);③(ab)n=anbn(数);④am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0);⑤(ba)n=

10.科学记数法.用科学记数法表示小于1的正数是负整数指数幂在实际生活中的应用,

即小于1的正数可以用科学记数法表示为的形式,其中1≤a10,n正整数在运用时,要确定两个值—a和n,确定a时,是将小于1的正数的小数移至左起第一个不为0的数字后面所得到的数n的确定有两种方法:①n是等于数的第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0):②确定a的值时,需要将原数的小数点向右移动到第一个不为0的数字之后,看小数点移了几位,n就是几.例如:用科学记数法表示0.000000354,先确定a的值是3.54,再数3的前面0的个数,即n为8,所以0.000000354=3.54×10-8.

【自我检测】

1.若分式x2

A.5

B.-5

C.

D.?

2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可以表示为()

A.0.1×10-8s

B.0.1×10-9s

C.1×10-8s

D.1×10-9s

?nm2

4.(?2x4y23z

5.(x-1)0=1成立的条件是.

6.a2·(-a)2(-a)3=,(-a2)-1=,-a-1=,[(-a)-1]2=.

7.计算

(1)

(2)3

(3)

(4)

8.计算

(1)

(2)(?

9.计算

(1)x

(2)2b

10.计算

(1)12

(2)x

11.计算

(1)(

(2)a+1

(3)(1?a

(4)3x+6x2

12.先化简,再求值(a2?

13.计算:(-1)2+|2-x|+(100-π)0.

14.用科学记数法表示下列各数:

0.00004；-0.034；00.003009

15.一个长方体的长为2×10-3m,宽为1.5×10-2m,高为1.2×10-3m,求它的体积.

参考答案

【预习速填】

1.【答案】分子,分母,a?c

2.【答案】ab,dc

3.【答案】乘法,分解因式

4.【答案】anbn,

5.【答案】加减

6.【答案】通分,ad±bcbd

7.【答案】加减

8.【答案】1

9.【答案】am+n,b

10.【答案】a×10-n

【自我检测】

1.【解析】对分式进行化简得

【答案】C

2.【解析】科学计数法中整数位不能为0,A和B错误；小数点向右移动了9位,因此D正确。

【答案】D

3.【解析】

【答案】m

4.【解析】

【答案】?

5.【解析】任何非零数的0