第47讲 带电粒子在磁场中的运动（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第47讲带电粒子在磁场中的运动

目录

01模拟基础练

【题型一】带电粒子在有界磁场中的运动

【题型二】带电粒子在磁场中的多解、临界问题

02重难创新练

【题型一】带电粒子在有界磁场中的运动

1．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出（）

A．该匀强磁场的磁感应强度

B．带电粒子在磁场中运动的速率

C．带电粒子在磁场中运动的轨道半径

D．带电粒子在磁场中运动的时间

2.如图所示，上方存在匀强磁场，同种粒子从点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，且均由点射出磁场，则两粒子（）

A．运动半径之比为 B．初速率之比为

C．运动时间之比为 D．运动时间之比为

3．如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外存在着垂直于abc所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。P、Q均为ab边的三等分点。t=0时刻，磁场方向正好垂直于abc所在平面向里，带负电的粒子在abc平面内以初速度v0从a点垂直于ac边射出，并从P点第一次进入三角形abc区域。粒子第一次和第二次经过bc边时，磁场方向会反向一次，磁感应强度大小始终为B，其余时间磁场方向保持不变。不计带电粒子重力，求：

（1）粒子的荷质比；

（2）粒子从a点射出后第二次到达Q点的时间。

4．如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为的粒子，这些粒子的速率不相等，不计粒子的重力，N为圆周上另一点，半径和间的夹角为，且满足。

（1）若其中甲粒子以某一速率沿方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求甲粒子的速率；

（2）若乙粒子沿与成角斜向上方射入磁场，且乙粒子做圆周运动的半径正好等于磁场区域的半径R，求乙粒子在磁场中运动的时间。

5．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有一圆心为O、半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向外，C、D为圆弧AE的三等分点，第二象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场。两个电荷量均为＋q、质量分别为2m、m的带电粒子a、b分别以速率，，均从C点以平行于x轴方向射入磁场，a、b粒子经过第一象限内的匀强磁场后分别从D、E两点射出，之后b粒子刚好不从x轴射出而再次到达y轴，不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：

（1）第二象限内匀强磁场的磁感应强度的大小；

（2）速率、的比值；

（3）b粒子从C点进入磁场到再次到达y轴所经历的时间t。

【题型二】带电粒子在磁场中的多解、临界问题

6．如图所示，在第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（坐标轴上无磁场），位于x轴上的Р点有一粒子发射器，沿与x轴正半轴成角方向发射不同速率的电子，已知当速度为时，粒子恰好从О点沿y轴负方向离开坐标系，则下列说法正确的是（）

A．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长

B．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短

C．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长

D．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短

7．如图所示，边长为正方形区域内无磁场，正方形中线将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为的匀强磁场区域，右侧磁场方向垂直于纸面向外，左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为，电荷量为的正粒子从中点以某一速率垂直于射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是（）

A．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的最大速度为

B．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为

C．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为

D．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为

8．空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面，线段是屏与纸面的交线，长度为，其左侧有一粒子源S，可沿纸面内各个方向不断发射质量为m、电荷量为q、速率相同的粒子；，P为垂足，如图所示，已知，若上所有的点都能被粒子从其右侧直接打中，则粒子的速率至少为（）

A． B． C． D．

9．如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（）

??

A．粒子在磁场中运动的时间为

B．粒子从N点射出方向竖直向下

C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为

10．如图所示，在平面的