数学人教版（24新版本）七年级初一初一上册 5.2 解一元一次方程教学教案含答案.docxVIP

第五章一元一次方程

5.2解一元一次方程

课题

5.2解一元一次方程（一）

第2课时移项

主备人

教

学

目

标

知识与能力：

会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.

过程与方法：

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

情感态度与价值观：

体会方程中蕴涵的化归思想.

核心素养

培养学生符号意识、运算能力、推理能力和创新意识

德

育

渗

透

德育范畴

实施建议（具体策略）

了解数学发展的历史。

通过数学家阿尔-花拉子米所写书中的“对消”与“还原”的有关数学史料，让学生了解数学发展的历史，了解古今数学家在推动数学发展中做出的杰出贡献。

教学重点

解“ax+b=cx+d”的一元一次方程

教学难点

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

学情分析

教学过程

新课导入

1.计算：

二、推进新课

知识点1移项

问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

分析：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.

表示这批书的总数的两个代数式相等.

3x+20=4x-25

观察方程特征，方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？

为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20，即方程两边加一个多项式.利用等式的性质1，得

3x-4x=-25–20.

上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.

定义给出：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

3x+20=4x–25移项

3x–4x=–25–20合并同类项

–x=–45系数化为1

x=15

知识点2解方程

例3解下列方程

例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

5x－200＝2x＋100.

移项，得5x－2x＝100＋200.

合并同类项，得3x＝300.

系数化为1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.

随堂演练

练习1解下列方程:

（1）6x–7=4x–5

练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？

解：设她们采摘用了x小时，则

8x–0.25=7x+0.25.

解得x=0.5.

答：她们采摘用了0.5小时

四、课堂小结

时间分配

二次备课

板书设计

教学反思