北师大版数学九年级上册 2.3 第1课时 用公式法求解一元二次方程课件.ppt

B·九年级上册;1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.

2.会用公式法解一元二次方程.（重点）

3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．（难点）;问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？;做一做：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?;问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？;这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.;用公式法解一元二次方程;（2）4x2+1=4x

解：将原方程化为一般形式,得

4x2-4x+1=0.

这里a=4,b=-4,c=1.

∵b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0,

∴

即x1=x2=;;要点归纳;问题：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如何来判断根的情况？;不解方程判别下列方程的根的情况.

(1)x2-6x+1=0; (2)2x2–x+2=0;

(3)9x2+12x+4=0.;3、判别根的情况，得出结论.;例3若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜5B.k＜5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k＞5;1.解方程：x2+7x–18=0.;2.解方程（x-2)(1-3x)=6.;解：这里a=2,b=-,c=3.

∵b2-4ac=27-4×2×3=30,

∴

即x1= x2=;4.不解方程，判别方程5y2+1=8y的根的情况.;在等腰△ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.;公式法