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2010-2023历年江苏省太仓市七年级期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若xn=2，则x3n的值为（▲）

A．6

B．8

C．9

D．12

2.分解因式：x2y?4y=_____________．

3.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠GBA=30°，则∠AMF=________°．

4.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲）

5.因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)

（1）a2(x?y)+b2(y?x)?????????????（2）x4?18x2+81

6.不论x、y取何数，代数式x2+y2?6x+8y+26的值均为（▲）

A．正数

B．零

C．负数

D．非负数

7.水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（▲）

A．4.8′10?2m

B．1.2′10?4m

C．1′10?2m

D．1′10?4m

8.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（▲）

9.从三个多项式：，，中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．

10.化简求值：，其中．

11.已知，则_____．

12.如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（▲）

A．∠CAB=∠FDE

B．∠ACB=∠DFE

C．∠ABC=∠DEF

D．∠BCD=∠EFG

13.探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________．

14.化简计算：(本题共4小题，每小题4分，共16分)

（1）?????????????（2）?

（3）(3x?2)(?3x?2)????????????????（4）(2a?b)2?(2a+b)2

15.如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于???????．

16.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（?????????????????????????????????）

∵????????????????????，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义）

同理，∠FCB=??????????．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（?????????????????????????????????）

17.一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是__________边形．

18.如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（▲）

A．10°

B．15°

C．30°

D．35°

19.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=???????°．

20.计算a3?a4的结果是（▲）

A．a6

B．a7

C．a8

D．a12

21.教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9?6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a?b)=a2?b2吗？（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示