北师大版数学九年级上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系课件.ppt

B·九年级上册;1.掌握一元二次方程的根与系数的关系.（重点）

2.会利用根与系数的关系解决有关的问题.（难点）;1.一元二次方程的求根公式是什么？;探究一元二次方程的根与系数的关系;猜一猜;猜一猜;证一证：;一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;一元二次方程的根与系数的关系的应用;（2）2x2-3x-2=0.;例2已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.;已知方程3x2-18x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.;例3不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两根的平方和、倒数和.;设x1,x2为方程x2-4x+1=0的两个根，则:

（1）x1+x2=,(2)x1·x2=,

(3),

(4).;例4：设x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值.;总结常见的求值:;1.不解方程，求方程两根的和与两根的积：

（1）x2+3x-1=0;（2）2x2-4x+1=0.;(2)这里a=2,b=-4,c=1.

Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×2=80 ∴有实数根.

设方程的两个实数根是x1,x2,那么

x1+x2=2,x1x2=.;2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.;3.设x1,x2是方程3x2+4x–3=0的两个根.利用根系数之间的关系,求下列各式的值.

(1)(x1+1)(x2+1);(2);4.当k为何值时，方程2x2-kx+1=0的两根差为1。;5.已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0

（1）若方程有实数根,求实数m的取值范围.

（2）若方程两根x1,x2满足∣x1-x2∣=1求m的值.;根与系数的关系

（韦达定理）