第48讲 动态圆、磁聚焦和磁发散问题（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第48讲动态圆、磁聚焦和磁发散问题

目录

01模拟基础练

【题型一】动态圆模型的应用

【题型二】慈聚焦、磁发散问题的应用

02重难创新练

【题型一】带电粒子在有界磁场中的运动

1．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（????）

A．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最长

B．只把磁场的磁感应强度变为原来的三分之一，粒子将从d点射出

C．只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子将从f点射出

D．只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子出射时的速度偏转角大于

2．长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子（重力不计）从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（????）

①???②??③???④

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

3．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为3m，电荷量为q。以下正确的为（）

A．粒子能到达de中点

B．从bc边界出的粒子运动时间相等

C．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动率为

D．粒子在磁场中运动的最长时间为

4．如图所示，一个边界为PQ、MN（两边界上有磁场）的足够大的匀强磁场区域，宽度为d，磁场方向垂直纸面向里。O点处有一体积可忽略的粒子发射装置，能够在纸面内向磁场各个方向连续、均匀地发射速度大小相等的质子，发现从磁场MN边界射出的质子数占总数的三分之一，不计质子间相互作用及重力，则MN边界上有质子射出的区域长度为（????）

A． B． C． D．

5．如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界长度足够长，间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出磁场的区域长度为（）

A．d B．

C．2d D．

6．如图所示，在足够长的荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T、方向与纸面垂直。距离荧光屏h=8cm处有一粒子源S，以速度v=5×105m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷的带正电粒子，不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为（）

??

A．10cm B．12cm C．20cm D．24cm

【题型二】带电粒子在磁场中的多解、临界问题

7．带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一、磁聚焦原理如图，真空中一半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的带电粒子流射入该磁场后汇聚于坐标原点O。已知粒子的质量均为m、电荷量均为q、进入磁场的速度均为v，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力。则磁感应强度的大小应为（）

A．?? B． C． D．

8．我国研制的世界首套磁聚焦霍尔电推进系统已经完成了全部在轨飞行验证工作，可作为太空发动机使用，带电粒子流的磁聚焦是其中的关键技术之一。如图，实线所示的两个圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场I、Ⅱ，磁感应强度分别为，。两圆半径均为r，相切于O点。一束宽度为的带电粒子流沿x轴正方向射入后都汇聚到坐标原点O。已知粒子的质量均为m、电荷量均为、进入磁场的速度均为v，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（）

A．的大小为

B．从O点进入磁场Ⅱ的粒子的速度仍相等

C．若，则粒子在磁场Ⅱ的边界的射出点在六分之一圆周上

D．若，则粒子在磁场Ⅱ中运动的最长时间为

9．利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为的带正电粒子流水平向右射入半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（）

A．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里

B．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里

C．正方形区域中匀强磁场的最小面积为

D．正方形区域中匀强磁场的最小面积为

1．如图所示，在直线边界的上方存在垂直纸面向里磁