北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形课件.ppt

B·九年级上册4.3相似多边形第四章图形的相似

1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）学习目标

观察与思考想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点？（1）（2）（3）（4）导入新课

相似多边形的概念及基本性质A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.

各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳总结相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”

任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.

…同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an问题：任意的两个菱形是否形似？

相似多边形的应用例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF

1.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等边三角形都相似

D.所有的矩形都相似C当堂练习

2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是．2

3.已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.∵解△ADE∽△ABC,

4.?ABCD中，AB=10，AD=6，EF∥AD,若?ABCD与?ADFE相似，求AE的长.∵解平行四边形ABCD∽平行四边形ADFE,∵AB=10，AD=6∴AE=3.6

相似多边形概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.课堂小结