北师大版数学九年级上册 4.4 第１课时　两角分别相等的两个三角形习题课件.ppt

北师版4.4探索三角形相似的条件第四章图形的相似第1课时两角分别相等的两个三角形相似

知识点一：相似三角形的概念1．下列说法中，正确的是()A.所有直角三角形都相似B.所有等边三角形都相似C.全等三角形不一定是相似三角形D.两个钝角三角形一定相似B

2．已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝4.5，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.1∶3B．3∶2C．3∶5D．2∶33．(河北中考)若△ABC的每条边长都增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()A.增加了10%B．减少了10%C.增加了(1＋10%)D．没有改变BD

5．如图，△ABC∽△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于点F，∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠EAB＝_______°.60

6．如图，已知△ABC∽△ADE，AD＝6cm，BD＝3cm，BC＝9.9cm，∠A＝70°，∠B＝50°.求：(1)∠ADE的度数；(2)∠AED的度数；(3)DE的长．

知识点二：两角分别相等的两个三角形相似7．如图所示的三个三角形，相似的是()A

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法中错误的是()A.△ACD∽△CBDB．△ACD∽△ABCC.△BCD∽△ABCD．△BCD∽△BACC

9．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是________________________________________________．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)答案不唯一，如：∠B＝∠DEF或∠ACB＝∠F

10．(2020·乐山)如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求DF的长度．

B

12．(洛阳期中)如图，已知P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，则点D的位置最多有____处．3

13．如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F.(1)求证：△ABD∽△DCF；(2)除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．

14．(凉山州中考)如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于点M.连接CM交DB于点N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．

75°