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2010-2023历年江苏省南通市实验中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：＝_______；

＝_______；

＝_______；

＝_______；

＝_______；

……

猜想：＝_______.

2.先化简，再求值.

，其中，．

3.下列说法正确的是（???）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

4.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是???????度.

5.=???????．

6.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则下列结论中不一定正确的是（???）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

7.如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE.

（1）求证：△CBD≌△CAE.

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由.

8.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

9.若，则、的值为（???）

A．，

B．，

C．，

D．，

10.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是???????．

11.若，求P（－a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标.

12.已知，，，则下列关系正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

13.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（?）

A．BC=B′C′

B．∠A=∠A′

C．AC=A′C′

D．∠C=∠C′

14.下面的计算不一定正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.如图，在△ABC中，AB=AC=BD，且D为BC上一点，CD=AD，则∠B的度数为（???）

A．30°

B．36°

C．40°

D．45°

16.已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于直线BC对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M.

（1）求证：AB=CD.

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由.

17.如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是???????．

18.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（???）

A．

B．

C．

D．

19.如果与的积中不含x的一次项，那么q的值为（???）

A．8

B．－8

C．24

D．－24

20.如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．

（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；（不写作法）

（2）写出点A1和C1的坐标；

（3）求四边形A1B1C1D1的面积．

21.，则＝???????．

22.计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）?．

23.已知点P1（，3）和P2（2，）关于x轴对称，则的值为（???）

A．0

B．-1

C．1

D．

24.在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

25.若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为???????度．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：；；；；，试题分析：前面几个计算可以得出结论，最后猜想．

试题解析：=；

＝；

＝；

＝；

＝；

……

猜想：=．

考点：1．多项式乘多项式；2．规律型．

2.参考答案：，－18．试题分析：先用多项式乘法法则和平方差公式计算，然后去括号合并同类项，最后代入求值．

试题解析：原式=，

当，时，原式=．

考点：整式的混合运算—化简求值．

3.参考答案：C．试题分析：A．形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；

B．面积相等的两个三角形全等，说法错误；

C．完全重合的两个三角形全等，说法正确；

D．所有的等边三角形全等，说法错误；

故选C．

考点：全等图形．

4.参考答案：60．试题分析：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=B