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2010-2023历年江苏省南通市中考数学试题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.．

2.(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有???????人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为???????度；

(2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有???????人．

3.(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

4.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【???】

A．－20m

B．－40m

C．20m

D．40m

5.（2011?常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）

A．y1＞0、y2＞0

B．y1＜0、y2＜0

C．y1＜0、y2＞0

D．y1＞0、y2＜0

6.已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.

(1)求证：AC⊥BH

(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.

7.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【???】

A．甲的速度是4km/h

B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h

D．甲比乙晚到B地3h

8.(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

9.（2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是cm，面积是cm2．

10.（2011?常州）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=，另一个根是．

11.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【???】

A．－20m

B．－40m

C．20m

D．40m

12.如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平

行线分别交双曲线(x＞0)和(x＜0)于点M、N．

(1)求m的值和直线l的解析式；

(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；

(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若

不存在，请说明理由．

13.计算的结果是【???】

A．±3

B．3

C．±3

D．3

14.分解因式：3m(2x―y)2―3mn2＝?????????????．

15.．．

16.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y＝x相切．设三个半圆的半

径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝??????．

17.如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为???????m(结果保留根号)．

18.（2011?常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．

19.(8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O

于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

20.（2003?镇江）（1）计算：（x+1）2=；

（2）分解因式：x2﹣9=．

21.（2011?常州）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=，CD=．

22.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于【???】

A．8

B．4

C．10

D．5

23.（2011?常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

24.七位女生的体