2010-2023历年江苏省南京三中中考模拟数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省南京三中中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.当x为实数时，代数式x2﹣2x﹣3的最小值是????????．

2.2014年第二届青年夏季奥运会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为89.6万平方米的“奥体中心区”进行．将89.6万用科学记数法表示，正确的是（?）

A．0.896×106

B．89.6×104

C．8.96×105

D．8.96×106

3.下列说法正确的是（?）

A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是

B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件

C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是

D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品

4.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

5.化简（﹣a3）2的结果为（?）

A．a9

B．﹣a6

C．﹣a9

D．a6

6.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是?????????????．

7.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

?

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材块数

1

2

0

B型板材块数

2

M

N

?

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m=?，n=?；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

8.为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．

③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．

以上的调查方案最合适的是???（填写序号）．

9.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（?）

?

A．（6，0）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）

10.已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．

（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=????；

（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（﹣1，0）．

①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．

（3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

11.多边形的每个外角的度数都等于45°，则这个多边形的边数为???????????．

12.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．

（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；

（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．

13.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于????????．

14.“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足?????????????的两个直角三角形相似”．

15.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是????????????．

16.先化简，再求值：，其中m=﹣2．

17.如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是????????．

18.某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；

乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；