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2010-2023历年江苏省兴化市乐吾实验学校等九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（1）计算?（2）解方程

2.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（???）?

A．1?????B．2?????C．3?????D．4

3.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=???????．

4.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．

5.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．

6.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．

（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：AE2=AC·EC．

7.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．

8.已知二次函数的图象的顶点为（2，－18），它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式．

9.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标可以是______．

10.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（????）

A．m

B．m

C．m

D．m

11.若2cosα=1,则锐角α=_________度．

12.如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，－1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’．画出ΔOA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（???????????），B’（???????????）．

（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（??????????）．

13.若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．

14.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，则（????）

A．a0,y1y2

B．a0,y1y2

C．a0,y1y2

D．a0,y1y2

15.已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．

16.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是?????????．

17.方程的根的情况是（????）

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

18.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝，AD＝10，求:（1）AC的长；（2）BD的长．

19.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c四个代数式中，值为正数的有?????????个．

20.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（?????）

A．缩小为原来的

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．没有变化

21.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于进价的140%）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价m定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

⑶每件商品的售价m定为多少元时，每个月的利润恰为2160元？根据以上结论，请你直接写出售价m在什么范围时，每个月的利润不低于2160元？

22.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______．

23.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（????）

A．1cm，2cm，3cm，6cm

B．2cm，3cm，4cm，6cm

C．1cm，cm