2025届上饶市余干中学高三数学上学期期中考试卷及答案解析.pdf

余干中学2025届高三年级期中考试

数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：集合，常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数与解三角形，平面

向量，复数，数列.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

z1i3i7

zz

1.已知复数满足，则的虚部为（）

3333

A.B.iC.D.i

2222

A

【答案】

【解析】

【分析】由复数的除法运算法则、乘方法则计算后，再结合共轭复数，复数的定义确定．

3i73i3i1i3333

zizi

【详解】由题意可知，，所以，

1i1i1i1i2222

3

所以的虚部为.

z

2

故选：A.

2.已知集合A4,3,2,0,2,3,4，Bx2x290，则集合AB的真子集的个数为（）

A.7B.8C.31D.32

A

【答案】

【解析】

【分析】计算出后计算真子集个数即可.

AB

23232

Bx2x90,

【详解】由题得22



AB2,0,23

所以，所以真子集个数为217.

故选：A

ba

3.已知a0，b0，c0，且a3bc0，则的最小值为（）

a6bc

2458

A.B.C.D.

9