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2010-2023历年江苏省东台头灶镇曹丿中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线a对称，则∠B的度数为

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

2.计算：

（1）求的值：．??????????

（2）计算：；

3.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B＋∠C=60°．

（1）求∠EAF的度数；

（2）若BC=13，求△AEF的周长．

4.如图，在△ABC中，，，，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为

A．

B．

C．

D．

5.如图，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为???????．

6.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=??????????．

7.的立方根是??????．

8.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于

A．20

B．16

C．14或15

D．16或20

9.在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM=，BM=，AB=，试利用图①验证勾股定理=；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

10.如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是_______°．

11.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据???，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若???????，则△ABC≌△DEF．

12.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC

13.下列图形是轴对称图形的是

14.如图，，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；……依此法继续作下去，得?_______．

15.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为???????．

16.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

17.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则??????．

18.若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为___________．

19.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为???????cm2．?

20.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

21.某种鲸鱼的体重约为kg．关于这个近似数，下列说法正确的是

A．精确到百分位

B．精确到千分位

C．精确到千位

D．精确到万位

22.正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．

（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；

（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角