第49讲 带电粒子在组合场中的运动（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第49讲带电粒子在组合场中的运动

目录

01模拟基础练

【题型一】质谱仪模型

【题型二】回旋加速器

【题型三】带电粒子在组合场中的运动

02重难创新练

【题型一】质谱仪模型

1．如图所示，氖的两种同位素阳离子和从容器下方的狭缝飘入电场区，它们的初动能为零，电荷量均为，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。已知加速电场的电压为，磁场的磁感应强度大小为，不考虑离子间的相互作用。

(1)求两种离子在磁场中运动的半径之比；

(2)实际上两种离子从狭缝飘入电场时的初动能不可能为零，假设其初动能介于之间，试通过计算说明两种离子经磁场偏转后在底片上是否能分离？

(3)若第（2）问中两种离子在底片上不能分离，试对该质谱仪提出两条改建措施。

2．如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间的电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束的宽度为L，粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直于纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。已知离子的比荷为k，两极板间的电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力，极板厚度可忽略不计。

(1)要使速度的离子能沿直线通过两极板间的电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小；

(2)调整极板间的磁场，使速度的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度；

(3)若撤去极板间磁场且偏转磁场边界足够大，速度的离子有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。

3．质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅱ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再经O点的小孔进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。

(1)判断粒子电性并求粒子的比荷；

(2)求O点到P点的距离；

(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点，求点到O点的距离。

4．如图所示，离子源能不断产生质子（质量为m电荷量为正q）和α粒子（质量为4m电荷量为正2q），两种粒子由静止开始经电势差加速后由狭缝垂直进入两平行金属板间，经偏转电场偏转从右侧射出，已知两平行板间电势差为，两板间距为d，板长为L，粒子所受重力可忽略不计。

（1）求质子偏转的距离y；

（2）在两板间再加上垂直纸面向里的由零逐渐增大的匀强磁场B，哪种粒子首先能沿直线通过电场从右侧狭缝射出，求此时的磁感应强度B。

【题型二】回旋加速器

5．2023年中科院的医用重离子加速器研发及产业化团队获第三届全国创新争先奖牌．回旋加速器可作为重离子加速器的注入器，其工作原理如题1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速离子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如题2图所示，周期，U0未知．一束该种离子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．假设能从D形盒出射的离子每次经过狭缝均做匀加速直线运动，不考虑重力、离子间相互作用及相对论效应，离子在狭缝中的运动时间不能忽略．

（1）求出射离子的动能Ekm；

（2）若离子第2次与第4次加速轨迹间距为x，求第4次加速后粒子速度大小v4；

（3）要使飘入狭缝的离子中有超过60%能射出，求U0应满足的条件．

6．如图甲是回旋加速器的工作原理示意图，置于真空中半径为R的D形金属盒中，匀强磁场与盒面垂直，两盒间狭缝MN的间距很小，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为，周期为。质量为m，电荷量为的粒子在时从D形金属盒的中心O处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：

（1）粒子在狭缝间被加速的次数；

（2）粒子在回旋加速器中运动的总时间。

7．回旋加速器（英文：Cyclotron）是利用磁场和电场共同使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。1930年欧内斯特·劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功。某型回旋加速器的主要结构如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间