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专题7.3变量之间的关系十四大必考点
【北师大版】
【考点1常量与变量的识别】1
【考点2自变量与因变量的识别】3
【考点3根据表格获取信息】5
【考点4根据表格求变量之间的关系式】8
【考点5根据变量之间的关系判断图象】11
【考点6根据实际问题列变量间的关系式】13
【考点7根据表格求变量间的关系式】15
【考点8根据实际问题判断变量间的图象】17
【考点9求几何图形中的关系式】20
【考点10根据图象获取信息】24
【考点11根据关系式求值】27
【考点12程序框图求值】28
【考点13根据表格求值】30
【考点14根据图象求值】32
【考点1常量与变量的识别】
【例1】(2022春·辽宁铁岭·八年级统考期中)用一根10cm长的铁丝围成的矩形,现给出四个量:①长方
形的长;②长方形的宽;③长方形的周长;④长方形的面积.其中是变量的有()
A.1个B.2个C.3个D.4.
【答案】C
【分析】根据常量和变量的概念结合题意即可解答.
【详解】解:由题意知长方形的周长一定,
∴变量有长、宽和面积.
故选C.
【点睛】本题考查了变量和常量的判断,要熟练掌握是解决此题的关键.
【变式1-1】(2022春·四川甘孜·七年级统考期末)某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、
售票收入的变化情况如表所示.在该变化过程中,常量是()
场次售票量(张)售票收入(元)
1502000
21004000
31506000
41506000
51506000
61506000
A.场次B.售票量C.票价D.售票收入
【答案】C
【分析】根据表格可知,场次、售票量、售票收入中,不变的量是票价,进而根据函数的定义可知票价是
常量.
【详解】根据表格数据可知,不变的量是票价,则常量是票价.
故选C.
【点睛】本题考查了函数的定义,掌握常量是不变的量是解题的关键.
【变式1-2】(2022春·贵州毕节·七年级统考期末)小明到加油站加油,如图是小明所用的加油机上的数据
显示牌,则数据中的变量是()
金额(元)233.98
加油量(升)36.79
单价(元/升)6.36
A.金额B.金额和加油量
C.单价D.加油量
【答案】B
【分析】根据常量与变量的定义即可判断.
【详解】解:常量是固定不变的量,变量是变化的量,
单价是不变的量,而金额是随着加油量的变化而变化,
故选:B.
【点睛】本题考查了常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,本题属于基础题型.
【变式1-3】(2022春·河南驻马店·七年级校联考期中)一本笔记本5元,买x本共付y元,则常量和变量
分别是()
A.常量:5;变量:xB.常量:5;变量:y
C.常量:5;变量:x,yD.常量:x,y;变量:5
【答案】C
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