第50讲 带电粒子在叠加场中的运动（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第50讲带电粒子在叠加场中的运动

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 1

03、考点突破，考法探究 1

考点一.带电粒子在叠加场中的运动 2

考点二.STSE中的叠加场模型 4

知识点1.速度选择器 4

知识点2.磁流体发电机 5

知识点3.电磁流量计 5

知识点4.霍尔元件 6

04、真题练习，命题洞见 9

考情分析

2024·贵州·高考物理第14题

2024·江苏·高考物理第14题

2024·甘肃·高考物理第15题

2024·广东·高考物理第15题

2024·河北·高考物理第25题

复习目标

目标1.了解叠加场的特点，会分析带电粒子在叠加场中的运动问题。

目标2.会分析带电粒子在交变电、磁场中的运动问题。

考点一.带电粒子在叠加场中的运动

1.叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

2.常见的几种运动形式

运动性质

受力特点

方法规律

匀速直线运动

粒子所受的合力为0

平衡条件

匀速圆周运动

除洛伦兹力外，另外两力的合力为零qE＝mg

牛顿第二定律、圆周运动的规律

较复杂的曲线运动

除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向

动能定理、能量守恒定律

1.如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为eq\r(3)d，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为＋q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

(1)求直流电源的电动势E0；

(2)求两极板间磁场的磁感应强度B；

(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E′。

【解题指导】第(1)问：通过小球在叠加场中做圆周运动的条件进行分析。

第(2)问：分析小球在两极板间的圆周运动。

第(3)问：确定电场强度的最小值。

2．(多选)如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在竖直向上且范围足够大的匀强磁场，从平面MNRS上的O点处以初速度v0＝10m/s垂直MNRS面向右抛出一电荷量为q、质量为m的小球。若磁感应强度B＝eq\f(πm,q)，g取10m/s2。则下列说法正确的是()

A．小球离开磁场时的速度大小为10eq\r(2)m/s

B．小球离开磁场时的速度大小为10eq\r(5)m/s

C．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为eq\f(5,π)eq\r(π2＋4)m

D．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为eq\f(5,π)eq\r(π2＋16)m

考点二.STSE中的叠加场模型

知识点1.速度选择器

1．工作原理：平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。E与B的方向要匹配，带电粒子由左向右通过速度选择器，有如图甲、乙两种方向组合，带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE。

2．选择速度：v＝eq\f(E,B)

注意：(1)只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

(2)具有单一方向性：在图甲、乙中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能。

知识点2.磁流体发电机

1．工作原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把其他形式的能通过磁场转化为电能。

2．规律分析

(1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B板是发电机的正极。

(2)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入等离子体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。

(3)电源内阻：r＝ρeq\f(l,S)。

(4)回路电流：I＝eq\f(U,r＋R)。

知识点3.电磁流量计

1．工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d、平衡时ab间电势差U、磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q(即单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积)。

2．规律分析

(1)导管的横截面积S：S＝eq\f(πd2,4)。

(2)导电液体的流速v：自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，有