数字逻辑电路与系统设计（第4版）课件 第1章 数字逻辑电路基础.ppt

=ΠM(1,4,5,6)例:F(A,B,C)=(A+C)(B+C)=(A+B·B+C)(A·A+B+C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)若F=Σmi则F=Σmjj?iF=Σmjj?i=Πmj=ΠMjj?ij?i3标准与或式和标准或与式的关系例:F(A,B,C)=Σ(1,3,4,6,7)=Π(0,2,5)真值表与逻辑表达式都是表示逻辑函数的方法。1.由逻辑函数式列真值表由逻辑函数式列真值表可采用三种方法，以例说明：例：试列出下列逻辑函数式的真值表。F（A，B，C）=AB+BC1.7逻辑函数式与真值表方法一：将A、B、C三变量的所有取值的组合（共八种），分别代入函数式，逐一算出函数值，填入真值表中。方法二：先将函数式F表示为最小项之和的形式：=Σm（3，6，7）=AB（C+C）+BC（A+A）=ABC+ABC+ABCF(A,B,C)=AB+BC最后根据最小项的性质，在真值表中对应于ABC取值为011、110、111处填“1”，其它位置填“0”。ABCF00000010010001111000101011011111方法三：根据函数式F的含义，直接填表。函数F=AB+BC表示的含义为：1）当A和B同时为“1”（即AB=1）时，F=12）当B和C同时为“1”（即BC=1）时，F=13）当不满足上面两种情况时，F=0ABCF00000010010001111000101011011111方法三是一种较好的方法，要熟练掌握。ABCF1F2FF00000010010101010111001110011001001101111011001011110001例:F=(A?B)(B?C)令:F1=(A?B);F2=(B?C)F=F1F2根据最小项的性质，用观察法，可直接从真值表写出函数的最小项之和表达式。例：已知函数F的真值表如下，求逻辑函数表达式。ABCF00000