第五章《一元一次方程》复习与测试2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

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第五章《一元一次方程》

复习与测试题

考试时间:120分钟满分150分

一、单选题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列各式中，属于方程的是（）

A．4+（﹣1）＝3 B．2x+3 C．2x﹣1＜0 D．2x﹣1＝5

2．下列等式变形，错误的是（）

A．若x＝y，则x+2＝y+2 B．若x＝y，则3x＝3y

C．若a+1＝b+1，则a＝b D．若x＝y，则x

3．下列等式变形错误的是（）

A．若12x?1=x，则x﹣1＝2

B．若x﹣1＝3，则x＝4

C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0

D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣4

4．x＝3是下列方程（）的解．

A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．12x+1＝x D．x﹣1

5．解方程2x?13

A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1

C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6

6．已知x＝﹣3是关于x的方程2x+k﹣4＝0的解，则k的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10

7．已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（）

A．盈利50元 B．盈利10元 C．亏损10元 D．不亏不赢

8．若有理数a，b，c互不相等，且b=4

A．a﹣5b+4c＝0 B．a﹣b＝4（b﹣c）

C．a﹣c＝5（a﹣b） D．b﹣c＝5（a﹣b）

9．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A．5x﹣45＝7x+3 B．5x+45＝7x﹣3

C．5x﹣45＝7x﹣3 D．5x+45＝7x+3

10．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）

①运动4s后，PB＝2AM；

②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；

③2BM﹣BP的值不变；

④当AN＝6PM时，运动时间为2.4s．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．若（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．

12．已知x＝﹣2是关于x的方程3x+2a＝2的解，则a的值为．

13．已知于x的一元一次方程3x＝ax+12无解，则a的值是．

14．我市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过15m3，每立方米收费3元；若用水超过15m3，超过的部分每立方米加收1元，王老师家3月份交水费89元，则他家该月用水m3．

15．已知a，b为定值，关于x的方程kx+a3=1?2x+bk6，无论k为何值，它的解总是1，则a+

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．解方程：

（1）5﹣3（x﹣3）＝x+10；

（2）3y+24

17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x+1）?7x?5

18．已知关于x的方程m?x2+m?33=x和3（2﹣x

19．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：

（1）m的值；

（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．

20．在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务．

x+14

解：3（x+1）﹣4（2x﹣1）＝2（5x+2）﹣12……第一步

3x+3﹣8x+4＝10x+4﹣12……第二步

3x﹣8x+10x＝4﹣12+3+4……第三步

5x＝﹣1……第四步

x=?1

填空：

（1）以上解题过程中，第一步的变形的依据是；第二步去括号时依据的运算律是；

（2）以上解题过程中从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

（3）求该方程的正确解．

21．已知a，b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a△b＝﹣a+2b，例如：4△5＝﹣4+2×5＝6，请根据符号的意义解答下列问题；

（1）求3△2的值；

（2）若x△5＝7+2x，求x的值；

（3）若m＝a△（a2+4a），n＝（a2+a）△（4a﹣1），试判断m、n的大小，并说明理由．

22．阅读下列材料：

将0.3?

设x＝0.3?=0.333…①，则10x＝3.333…

由②﹣①得