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学必求其心得，业必贵于专精
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1．掌握数学归纳法及其证明思路．
2．理解数学归纳法的步骤．
一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：
（1)证明当n＝n0时命题成立；
(2）假设当n＝k(k∈N＋,且k≥n0)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立．
在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立．这种证明方法称为数学归纳法．
【做一做】已知a1＝eq\f（1,2)，an＋1＝eq\f（3an，an＋3），猜想an等于(）
A．eq\f（3,n＋2）B．eq\f（3,n＋3)
C．eq\f(3,n＋4）D．eq\f(3，n＋5）
解析：由已知可知a1＝eq\f(1,2），a2＝eq\f(3×\f(1,2）,\f(1,2)＋3）＝eq\f（\f(3,2),\f(7，2))＝eq\f(3，7)，
a3＝eq\f(3×\f（3,7），\f(3,7）＋3)＝eq\f（\f(9,7)，\f(24,7))＝eq\f(9,24)＝eq\f(3,8)，a4＝eq\f（3×\f（3,8），\f(3，8）＋3）＝eq\f（\f(9，8）,\f(27，8）)＝eq\f（1,3）＝eq\f(3,9)，
所以猜想an＝eq\f(3，n＋5）。
答案：D
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