2020年高考数学强基计划真题：2020年中国科技大学强基计划数学试题（解析版）.pdfVIP

2020年中国科学技术大学创新班初试数学试题

1．若zz1，则z1zi1的取值范围是_______________．

5x6y9x11y1S

2．若，则其围成图形的面积_______________．

x1

3．fx的离心率是_______________．



3x

2a2

a1a3n1a

4．若，，aa，则_______________．

12nn1n

a

n2

222

xy4px

5．若，，为正整数，为素数，则

yp

33

xy_______________．

202020212019120212019

b20192021a

6．若a2020，，c220192021，则，

bc

，的大小顺序是_______________．

22

ac0,1fafbfc

7．若fxx1k，且，，，，，为三角

b

1

形的三边，则的取值范围是_______________．

k

8．已知a,a,,a为的排列，若且aa，则为顺序

12n1,2,,nijija,aij

对，设为a,a,,a的顺序对的个数，则Ex_______________．

X12n

π2

9．已知x0,，求y3sinx2sin2x2sinxcosx的取值范围．

2



32

10．已知fxxaxx1a，求所有aR，使得对x1,1，



fxx恒成立．



3