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最佳假设法

1.例题：六支足球队进行循环比赛，按照积分排定名次。胜得2分，平局各得1分，负得0分。球队积分相同，则名次并列。

（1）总共进行多少场比赛？6个队总积分是多少？

（2）前三名得分之和最多可能多少分？最少可能多少分？（可能出现创新的地方，请大家仔细思考一下）

（3）可能得第二名的最低分是多少？

（4）可能得第一名的最低分是多少？一定得第一名的最低分是多少？

2．（07年国考题目）学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2分，

负者得O分，平局两人各得l分．比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：

A.8分B.9分C.10分

D.11分

（1）要明白每场比赛产生的分值是2分。

（2）要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。

（3）个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。

第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。

其他情况的假设，都是错误的。这里不一一列举。只举两个例子。

（1）（17）（16）（13）（11）（？）（？）（）（）（）（）倒数四名成绩一共是11分。第四五名总分一共是22分，均分是11，矛盾。

（2）（16）（15）（11）（10）（？）（？）（）（）（）（）倒数四名成绩一共是10分。第四五名总分一共是28分，均分是14，矛盾。

这个题目反应的是一种方法的运用：最佳假设法。最假假设法说的是我们解决问题时，因为条件不完全具备，需要我们进行假设。而在假设的时候，我们选择对我们解决问题最有利的假设。这个题目的最佳假设就是每个名次都取得可能情况下的最高分。

每个考试题目理论上说来，是可以在给定的时间内完成的。一些比较复杂的题目，运用最佳假设法，是可以很快得到答案的。专家命题的时候，也是要求考生利用最佳假设法去解决题目。

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3．例题：某日，A夫妇邀请了三对夫妇来吃饭，他们分别是B夫妇、C夫妇和D夫妇。用餐时，他们八人均匀地坐在一张圆桌旁，且只有一对夫妇是被隔开的，现已知I：A太太对面的人是坐在B先生左边的先生。Ⅱ：C太太左边的人是坐在D先生对面的——位女士：。Ⅲ：D先生右边的人是位女土，她坐在A先生左边第二位置上的女士的对面。问哪对夫妇在安排座位时被隔开了：

A.A夫妇B.B夫妇C.C夫妇D.D夫妇

答案：C

分析：图解法和假设法。这类题目是考试中的重点题目和难点题目。希望准备在这方面取得突破朋友好好研究一下。这类题目是送给那些能够大胆假设，小心求证的考生的题目。

最佳假设法在数学运算，逻辑演绎中有广泛的运用。特别是在逻辑演绎中，运用最佳假设法能够取得很好的效果。

4.（2006年江苏省考）．公司某科室四人聚餐。其中有两位女士：阿灵和谢礼；有两位男士：波桐和梨棠。他们都是公司职员：销售、会计、主管、联络。而且主管与联络是夫妻。他们围着方桌而坐：

[1]坐在波桐对面的是销售。[2]坐在梨棠对面的不是主管。

[3]坐在阿灵左侧的是会计。[4]坐在谢礼左侧的不是联络。由此可见，联络是：

A.阿灵B．谢礼C.波桐D．梨棠

答案：B分析：

确定谢礼。可见，最佳假设法用途很广泛，特别是那些想要突破自己分数瓶颈考生，一定要仔细研究这种方法。

抽象问题具体化

10．.轮船往返于一条河的两个码头之间,如果船在静水中的速度是固定的,那么当这条河的

水流速度增大时,船往返一次所用的时间()

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A.增加B.减少C.不变D.增加、减少都有可能

【答案】A

【解析】考试中碰到比较抽象的问题，可以