初中数学勾股定理知识点总结及解析.docVIP

初中数学勾股定理知识点总结及解析

一、选择题

1．如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（）

A． B． C． D．

2．如图，已知，点在边上，，点是边上一个动点，若周长的最小值是6，则的长是（）

A． B． C． D．1

3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

4．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为()

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（）．

A．36 B． C．60 D．

6．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A．AB的中点 B．BC的中点

C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点

7．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

A． B． C． D．

8．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a2

9．已知三角形的两边分别为3、4，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A． B． C．5或 D．3或4

10．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm

二、填空题

11．如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从处出发沿长方体表面爬行到＇处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径长是___________．

13．如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需要爬行的最短路程是___________________（π的值取3）．

14．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．

15．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是______.

16．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为_________________.

17．已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________

18．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

19．在中，，其中一个锐角为，，点在直线上（不与，两点重合），当时，的长为__________．

20．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM的较长直角边，AM＝EF，则正方形ABCD的面积为_______.

三、解答题

21．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求BF的长；

（2）求CE的长．

22．已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，

（1）求a，b，c的值；

（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

23．已知中，.

（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：

（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；

（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.

24．如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.

(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.

25．如图，己知，，，斜边，为垂直平分线，且，连接，.

（1）直接写出__________，__________；

（2）求证：是等边三角形；

（3）如图，连接，作，垂足为点，直接写出的长；

（4）是直线上的一点，且，连接，直接写出的长.

26．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接，.与交于点，且∥.

（1）求证:；

（2）若，.求的长