广东省佛山市南海外国语学校2024-2025学年八年级上册期中测模拟试卷.docx

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广东省佛山市南海外国语学校2024-2025学年八年级上册期中测模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B．3 C． D．81

2．如果电影票上的“3排1号”记作，那么表示（???）

A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号

3．我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，其中直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c．下列各组数中，满足a，b，c关系的是（????）

A．4，5，6 B．5，7，8 C．3，4，5 D．5，10，13

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（?????）

A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，1)

6．若点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法比较大小

7．若是关于、的方程的一个解，则的值是（???）

A．4 B． C．8 D．

8．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

10．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

二、填空题

11．比较大小：（用“”或“=”或“”连接）．

12．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点的坐标为；

13．如图，以的三边为边长分别向外作正方形，若斜边，则图中阴影部分的面积．

14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为．

15．如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用个如图1所示的图形拼出来的总长度会随着的变化而变化，与的关系式为．

三、解答题

16．计算：

17．解方程组：.

18．如图，明明在距离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m．若明明收绳6m后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？

19．问题背景：在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．

??

(1)请你将的面积直接填写在横线上；

(2)若三边的长分别为，，，请利用右图的正方形网格（每个小正方形的边长为）在第四象限画出相应的；

(3)在图中画出关于轴的对称图形．

20．某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

21．如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

????

(1)求点D的坐标;

(2)求直线的解析表达式；

(3)求的面积．

22．综合与实践

生活中的数学：古代计时器“漏壶”

问题情境

某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．

实验观察

下表是实验记录的圆柱容器液面高度（cm）与时间（h）的数据

时间（h）

1

2

3

4

5

圆柱容器液面高度（cm）

6

10

14

18

22

根据上述的实践活动，解决以下问题：

(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识求出与之间的函数表达式；

(2)【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午7：00，当时间为下午13：00时，圆柱容器液面高度达到了