2023-2024学年安徽省A10联盟高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省A10联盟高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）

1．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|（x+1）（x﹣3）＞0}，则M∩N＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣2} C．{﹣2，﹣1} D．{0，1，2}

2．“α＝2kπ+π6，k∈Z”是“sinα

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．计算log54﹣2log510＝（）

A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣5

4．已知正数x，y满足8x+1y=1

A．18 B．16 C．62 D．62-

5．计算sin50°cos10°+sin40°sin10°＝（）

A．-32 B．32 C．-1

6．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝﹣3x上，则tan（2θ+π

A．-17 B．17 C．7

7．将函数f（x）＝cos（2x+π3）向右平移2π3个单位，再将所得的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x

A．g（x）＝﹣cosx B．g（x）＝cosx

C．g（x）＝cos（x-π3） D．g（x）＝cos（4x

8．设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x2+bx+c．f（3）﹣f（2）＝6，则f（752

A．94 B．32 C．-74

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0涂在答题卡上）

9．已知a，b为实数，且a＜b，则下列不等式恒成立的是（）

A．sina＜sinb B．(1

C．a3＜b3 D．ln（a2+1）＜ln（b2+1）

10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其姓名命名的“高斯函数”为y＝[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2，已知函数f(x)=ex-1ex+1，令函数g（x）＝[f（x）

A．（﹣1，1） B．{﹣1，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}

11．已知a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式恒成立的是（）

A．ab≤4 B．2a+2b≥8

C．a2+b2≥8 D．log2a+log2b≥2

12．已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=-

A．f(0)=3

B．函数y＝f（x）的图象关于点(2π3

C．函数f（x）在区间(19π24

D．函数f（x）在区间[π12

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.

13．命题“?x∈R，ln（x2+1）＞0”的否定是．

14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）＝4x，则f（-52）＝

15．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（﹣2）＝0，若f（log2m）＞0，则实数m的取值范围是．

16．已知函数f（x）＝2sin（2x+π3）-3，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝f（x）在区间[a，b]上至少含有20个零点．在所有满足此条件的区间[a，b]中，b﹣a的最小值为

三、解答题，本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知函数f（x）＝x2+（k+2）x+k+2，设集合A＝{x|1＜2x＜2}，集合B＝{x|f（x）＜0}．

（1）若B＝?，求实数k的取值范围；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数k的取值范围．

18．（12分）已知函数g（x）＝2sin（ωx-π6）周期为π，其中ω＞

（1）求函数g（x）的单调递增区间；

（2）请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数g（x）在[0，π]上的简图．

19．（12分）已知函数f（x）=2a4

（1）求实数a的值并判断函数单调性（无需证明）；

（2）若不等式f（4x+1）+f（t﹣2?2x+5）＜0在R上恒成立，求实数t的取值范围．

20．（12分）中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本C（x）（万元），当年产量不足70台时，C（x）=12x2+60x（万元）；当年产量不小于70台时，C（x）