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专题23梯子模型.docx

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    专题23梯子模型

    模型的概述：如下图，一根长度一定的梯子斜靠在竖直墙面上，当梯子底端滑动时，探究梯子上某点（如中点）或梯子构成图形上的点的轨迹模型（图2），就是所谓的梯子模型。

    图1图2

    【考查方向】已知一条线段的两个端点在坐标轴上滑动，求线段最值问题。

    模型一：如图所示，线段AC的两个端点在坐标轴上滑动，∠ACB=∠AOC=90°，

    AC的中点为P，连接OP、BP、OB，则当O、P、B三点共线时，此时线段OB

    最大值。

    思路：∵OP+BP≥OB（三点共线时，取相等）

    ∴OB≤OP+

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