第05讲 新高考新结构命题下的数列解答题综合训练（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲新高考新结构命题下的

05

数列解答题综合训练

（类核心考点精讲精练）

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在新课标、新教材和新高考的“三新”背景下，高考改革又一次具有深度的向前推进。这不仅仅是一

场考试形式的变革，更是对教育模式和教育理念的全面革新。

当前的高考试题设计，以“三维”减量增质为核心理念，力求在减少题目数量的同时，提升题目的质

量和考查的深度。这具体体现在以下三个方面：

（）三考

1

题目设计着重考查学生的知识主干、学习能力和学科素养，确保试题能够全面、客观地反映学生的实

际水平。

（）三重

2

强调对学生思维深度、创新精神和实际应用能力的考查，鼓励学生不拘泥于传统模式，展现个人的独

特见解和创造力。

（3）三突出

试题特别突出对学生思维过程、思维方法和创新能力的考查，通过精心设计的题目，引导学生深入思

考和探索，培养逻辑思维和创新能力。

面对新高考新结构试卷的个解答题，每个题目的考查焦点皆充满变数，无法提前预知。数列版块作

5

为一个重要的考查领域，其身影可能悄然出现在第15题中，作为一道13分的题目，难度相对较为适中，

易于学生入手。同样不能忽视的是，解三角形版块也可能被置于第18、19题这样的压轴大题中，此时的分

值将提升至分，挑战学生的解题能力和思维深度，难度自然相应加大。

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面对如此多变的命题趋势，教师在教学备考过程中必须与时俱进。不仅要深入掌握不同题目位置可能

涉及的知识点及其命题方式，更要能够灵活应对，根据试题的实际情况调整教学策略。本文基于新高考新

结构试卷的特点，结合具体的导数解答题实例，旨在为广大师生提供一份详尽的导数解答题综合训练指南，

以期在新高考中取得更好的成绩。

1

考点一、构造等差数列

1n1

anSSa2

12024··

．（河北衡水三模）已知数列的前项和为，．

nn2nn

2

an

(1)证明：n1是等差数列；

2

a

n1

(2)n

求数列的前项积．

a

n

(1)

【答案】证明见解析

n22n1

(2)

【分析】

aa

n1n

1Sa1

（）根据与的关系化简，可得，由等差数列的定义得证；

nn2n2n1

21a.

（）由（）求出，再由累乘法求解

n

1