2010-2023历年江苏省泰州中学附中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省泰州中学附中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

2.如图在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为??．

3.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F，且BE=EO.设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积.

4.如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为?????．

5.（本题满分10分）（1）求式中x的值：

（2）计算：

6.若式子有意义，则x的取值范围是??．

7.如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=??．

8.（本题满分10分）如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

9.如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（???）

A．????B．???????C．?????D．

10.近似数4.30万精确到??位．

11.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为??.

12.（本题满分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．

13.的算术平方根是??．

14.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于??????．

15.葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为9cm时，那么这段葛藤的长是??．

16.在实数，，－3.14，0，，2.161161161…，中，无理数有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17.（本题满分12分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，

①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；

②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

18.下列四个图案中是轴对称图形的有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为??．

20.（本题满分12分）问题解决

（1）如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

类比归纳

（2）在图（1）中，若则的值等于????????；若则的值等于????????；若（为整数），则的值等于????????．（用含的式子表示）

联系拓广

（3）如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设（），，则的值等于????????．

（用含的式子表示）

21.（本题满分8分）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两个格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，在网格中画出所有符合条件的点C．

22.（本题满分10分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）

23.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（???）

A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．2，3，4

D．1，，3

24.如图，在下列条件中，不能证明△A