第10讲 图形类解三角形综合（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲图形类解三角形综合

10

（核心考点精讲精练）

命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度中等，分值为13-15分

【备考策略】1.熟练掌握正余弦定理及面积公式解三角形

2.在几何图形中能熟练使用相关定理求解

【命题预测】本节内容一般会在解答题中进行命题考查，考查学生的图形转化及计算能力，需重点备考复

习

知识讲解

1.正弦定理

abc

2R（其中为ABC外接圆的半径）

R

sinAsinBsinC

2.余弦定理

222222222

abc2bccosAbca2cacosBcab2abcosC

，，

3.三角形的面积公式

1111

SahSabsinCacsinBbcsinA

ABCABC

2222

，

考点一、图形类解三角形综合考查

1·ABCABCabc

．（江苏高考真题）在△中，角，，的对边分别为，，，已知a3,c2,B45．

1sinC

（）求的值；

1

4

2BCDcosADCtanDAC

（）在边上取一点，使得，求的值．

5

2．（全国高考真题）·ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA3cosA0,a27,b2.

1Ac

（）求角和边长；

2BCADAC,.

（）设为边上一点，且求ABD的面积

D

3·ABCDABCD.

．（四川高考真题）如图，，，，为平面四边形的四个内角

1

（）证明：

2.

（）若求的值

42024··ABCD.

．（山东济南二模）如图，已知平面四边形中，ABBC22,CD2,AD4

(1)A,B,C,DAC

若四点共圆，求；

(2)求四边形ABCD面积的最大值.

523-24··==2=2=4=

．（高三上江西期末）如图，在△中，，为△外一点，